M.3

Grössen, Funktionen, Daten und Zufall

A

Operieren und Benennen

3

Die Schülerinnen und Schüler können funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen.

Querverweise

M.3.A.3

Die Schülerinnen und Schüler ...

1


a

  • können Wertetabellen beschreiben (z.B. 1 Flasche → 2 Franken; 2 Flaschen → 4 Franken; 3 Flaschen → 6 Franken).

b

  • können lineare Zahlenfolgen und Wertetabellen mit ganzen Zahlen beschreiben und weiterführen (z.B. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 Fr.; 2 m → 16 Fr.; 3 m → 24 Fr., ...).

2

c

  • können lineare und nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen (z.B. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

d

  • können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.B. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).
orientierungspunkt


e

  • können funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen (z.B. zurückgelegte Distanzen bei einer Geschwindigkeit von 4.5 km/h nach 10 min, 20 min, 30 min, ...).
  • können mit proportionalen Beziehungen rechnen (z.B. 300 g Käse zu 20 Fr./kg; Treibstoffverbrauch für 700 km zu 6 l/100 km).

f

  • können Anteile bestimmen und vergleichen (z.B. in X mit 2 Spielwarengeschäften leben 12 000 Menschen; in Y mit 8 Spielwarengeschäften leben 30 000 Menschen).

3

g

  • können Funktionswerte aufgrund von Funktionsgraphen bestimmen.
  • können mit indirekt proportionalen Beziehungen rechnen (z.B. Anzahl Karten je Person bei 72 Karten und x Mitspielenden).
  • verstehen Prozentangaben als proportionale Zuordnungen und führen Prozentrechnungen aus (z.B. Wie viele Prozente sind 7 von 35 sowie wie viel sind 7% von 35?).

h

  • können zu einer Funktionsgleichung Wertepaare bestimmen und in einem Koordinatensystem einzeichnen.
  • können Streckenlängen aufgrund von Massstabangaben bestimmen und umgekehrt
    (z.B. auf einer Karte geeignete Routen für einen 12 km-Wanderung eintragen).
orientierungspunkt


i

  • können den Funktionswert zu einer gegebenen Zahl aus einer Wertetabelle, einer graphischen Darstellung und mit der Funktionsgleichung bestimmen sowie Wertepaare im Koordinatensystem einzeichnen (z.B. y = 2x + 1. Für x = 7 → y = 15).
  • können Rechner oder geeignete Software (z.B. Tabellenkalkulation) zur Berechnung von Funktionswerten und Masszahlen benutzen.
  • können Sachaufgaben mit Prozentangaben lösen (z.B. zu Steigung und Zins).

j

  • können den Schnittpunkt zweier Geraden algebraisch und graphisch bestimmen.

k

  • können zu linearen Funktionen den Funktionsgraphen zeichnen, die Steigung, den y-Achsenabschnitt und die Nullstelle bestimmen.